生まれた子供を夫（健康保険の被保険者）の被扶養者ではなく、私（全国土木の組合員）の家族として資格を取得させることはできますか？

健康保険法において、「被保険者は、被扶養者を有するとき、又は被扶養者を有するに至ったときは、（中略）被扶養者届を提出しなければならない。」と定められていることから、まずは、夫の被扶養者として健康保険組合に被扶養者届を提出する必要があります。

健康保険の被保険者又は被扶養者は、国民健康保険の適用除外に該当するため、被扶養者届を提出した結果、被扶養者として認められた場合、全国土木の資格を取得することはできません。

なお、被扶養者として認められなかった場合は、全国土木の被保険者として資格を取得することとなります。